自由双交换代数的不变量理论

Vesselin Drensky

自由双交换代数的不变量理论

环与代数 2022-10-18 v1

作者: Vesselin Drensky

摘要

双交换代数簇由所有满足右交换与左交换多项式恒等式 $(x_1x_2)x_3=(x_1x_3)x_2$ 与 $x_1(x_2x_3)=x_2(x_1x_3)$ 的非结合代数组成。令 $F_d$ 为特征 0 的域 $K$ 上自由 $d$ 生成双交换代数。我们研究一般线性群 $GL_d(K)$ 的子群 $G$ 的不变量代数 $F_d^G$ 。当 $G$ 为有限群时，我们寻找有限群作用于多项式代数的经典不变量理论结果的类比：Emmy Noether 的 Endlichkeitssatz、Molien 公式与 Chevalley-Shephard-Todd 定理，并展示双交换代数情形下的相似与差异。我们还描述了 $F_d$ 中的对称多项式。

关键词

双交换代数不变量理论自由代数一般线性群有限群对称多项式

引用

@article{arxiv.2210.08317,
  title  = {Invariant theory of free bicommutative algebras},
  author = {Vesselin Drensky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08317},
  year   = {2022}
}

备注

Dedicated to Alberto Elduque on the occasion of his 60th birthday

自由双交换代数的不变量理论

摘要

关键词

引用

备注

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