极小罗马控制函数：扩展与枚举
数据结构与算法
2022-04-12 v1
摘要
罗马控制是众多控制问题变体之一，保留了经典控制问题的大部分复杂性特征。我们证明罗马控制在两个方面表现不同：枚举与扩展。我们开发了具有多项式延迟与多项式空间的极小罗马控制函数非平凡枚举算法。回想一下，极小控制集的类似枚举结果是否存在数十年来悬而未决。我们的结果基于扩展罗马控制(Extension Roman Domination)的多项式时间算法：给定图 与函数 ，是否存在极小罗马控制函数 满足 ？此处 按点方式提升 ；极小性在此序下理解。我们的枚举算法也从输入敏感视角分析，得出 n 阶图运行时间估计为 ；并以 的下界例子作为补充。
引用
@article{arxiv.2204.04765,
title = {Minimal Roman Dominating Functions: Extensions and Enumeration},
author = {Faisal N. Abu-Khzam and Henning Fernau and Kevin Mann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04765},
year = {2022}
}