引力子噪声中的最小长度尺度修正

本文在广义不确定性原理（GUP）框架下考虑了与引力波探测器（干涉仪探测器）相互作用的量子化且线偏振的引力波。遵循 Phys. Rev. Lett. 127 (2021) 081602（https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.081602）中的分析，我们采用路径积分方法考虑量子化引力波与引力波探测器（LIGO/VIRGO 等）的相互作用。尽管入射引力波已被量子化，早期文献未考虑探测器的普朗克尺度量子化效应。在我们的工作中，我们考虑了探测器两个相空间坐标之间动量变量含二阶修正的修正海森堡不确定性关系。利用路径积分方法，我们得到了涉及两个类点物体间间距的随机方程。观察到随机涨落（噪声）与广义不确定性关系引起的修正项在决定此类轨迹中起着关键作用。最后，我们观察到随机方程的解由于 GUP 的引入导致依赖于时间的标准差，并且对于原初引力波（其初态为压缩态），噪声效应与 GUP 效应均呈指数增强，这有可能在未来一代引力波探测器中被探测到。我们还给出了无量纲标准差随时间的曲线，表明 GUP 效应将带有独特特征，可能在未来天基引力波观测站中被探测到。