广义不确定性原理在引力波共振探测器中的效应

随着先进 LIGO 探测器对引力波的直接探测，量子引力现象学的一扇新“窗口”已被打开。目前，这些探测器达到了探测长度变化（$\delta L$）的灵敏度，$\mathcal{O} \approx 10^{-17}-10^{-21}$ 米。最近给出了承载广义不确定性原理效应的无量纲参数 $\beta_0$ 的更严格上限，其对应于中间长度尺度 $l_{im}= \sqrt{\beta_0} l_{pl} \sim 10^{-23} m$。因此，在不久的将来，可通过观测此类共振探测器中声子模式振动的响应来实现广义不确定性原理的迹象。本文中，我们在广义不确定性原理框架下计算了入射引力波在这些探测器上诱导的共振频率和跃迁速率。观察到广义不确定性原理的效应在引力波-谐振子哈密顿量的时间无关部分和时间相关部分均留下印记。我们还对 GUP 参数做了上限估计。