利用宏观机械振子与单摆检验广义不确定性原理

近期在量子域观测和操控机械振子的进展为研究基础物理提供了新机遇，例如寻找量子引力的低能特征。例如，最近有人提出可以通过探测由量子引力修正引起的 [x,p] 对易关系的变化，利用此类设备来检验量子引力效应。我们证明，这种修正会导致机械振子的共振频率依赖于其振幅，这被称为振幅-频率效应。通过实施这种新方法，我们测量了 0.3 kg 超高 Q 值蓝宝石分裂杆机械谐振器和 10 mg 石英体声波谐振器的振幅-频率效应。我们对蓝宝石谐振器的实验确立了量子引力修正常数的上限为 $\beta_0<5 \times10^6$，比先前探测的值提高了 6 倍。对石英谐振器实验中 $\beta_0$ 的合理估计得出了更严格的限制，即 $4\times10^4$。Atkinson 对物理摆周期的 1936 次测量数据集对 $\beta_0 \ll 1$ 产生了更强的限制。然而，由于这些实验中缺乏适当的摆频稳定性测量，无法可靠地确定 $\beta_0$ 的精确上限。此外，基于单摆的系统仅允许检验依赖于动量平均值的特定形式的修正对易子。相反，由于更高的稳定性和更高程度的控制，机电振子能够直接检验任意形式的广义不确定性原理。