三维微极流体遇牛顿流体：大普朗特数下的瑞利–贝纳尔问题

我们考虑三维 Boussinesq 微极流体系统的瑞利–贝纳尔问题。我们引入多值 eventual 半流的概念，并证明对应于弱解的二空间全局吸引子 $\mathcal{A}^K$ 的存在性，其中每个微极参数 $K\geq 0$ 表示所考虑系统相对于牛顿流体经典瑞利–贝纳尔问题的偏离。我们证明对每个 $K$，吸引子 $\mathcal{A}^K$ 是最小的紧致、吸引且不变的集合。此外，限制在该吸引子上的半流是单值的，并由强解支配。进一步，我们证明全局吸引子 $\mathcal{A}^K$ 在 Kuratowski 意义下当 $K\to 0$ 时上半连续地收敛到 $\mathcal{A}^0$，并且 $\mathcal{A}^0$ 在对应于经典瑞利–贝纳尔问题的受限相空间上的投影是后者问题的全局吸引子，且具有不变性。这些结果是在普朗特数相对于瑞利数较大的假设下建立的。