Bagger-Lambert 理论中的度量 Lie 3-代数

我们将 Bagger-Lambert 理论的物理性质（如平移对称性、鬼场解耦、缺乏尺度不变性和宇称不变性）用 Lie 3-代数术语重新表述，从而激发对度量 Lie 3-代数及其导子 Lie 代数的研究。我们证明了任意符号差下度量 Lie 3-代数的一个结构定理，表明它们可以通过迭代两种构造从简单和一维 Lie 3-代数构建而成：正交直和以及一种称为双重扩张的新构造（类比于 Lie 代数的类似构造）。我们对符号差为 (2,p) 的度量 Lie 3-代数进行了分类，并研究了它们的导子 Lie 代数，包括那些保持内积共形类的导子。我们回顾了论文开头阐明的 3-代数判据，筛选出满足这些判据的符号差为 (2,p) 的代数，并指出了构造满足鬼场解耦判据的更一般度量 Lie 3-代数的方法。