sl(2,k) 的对合与非分裂三维单李代数
环与代数
2023-11-28 v1 数论
摘要
我们给出了一种由 sl(2,k) 的对合构造非分裂三维单李代数的方法，其中 k 是特征不为 2 的域。在等价意义下，以此方式得到的非分裂三维单李代数由 k 的 Brauer 群的一个子群参数化，并以它们的 Killing 型表示 -2 这一事实为特征。在局部域和整体域上，我们用 Hilbert 符号与 Legendre 符号重新表述了这一条件，并给出了在有理数域上能且不能通过此构造得到的三维单李代数的例子。
引用
@article{arxiv.2002.11988,
title = {Involutions of sl(2,k) and non-split, three-dimensional simple Lie algebras},
author = {Philippe Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11988},
year = {2023}
}