李双代数、上同调维数至多为2的域与希尔伯特第十七问题
量子代数
2017-02-20 v2 环与代数
摘要
我们研究非分裂型的单李代数上的李双代数结构。结果表明，此类李双代数结构有若干类，且其中部分可分类。该分类利用本文引入的Belavin--Drinfeld上同调集得到。我们的描述在上同调维数至多为二的域上尤为详尽，并与四元数代数及Brauer群相关。随后，我们通过Pfister的二次型理论及其对希尔伯特第十七问题的解答，将结果推广到实闭域上的某些有理函数域。
引用
@article{arxiv.1602.00284,
title = {Lie Bialgebras, Fields of Cohomological Dimension at Most 2 and Hilbert's Seventeenth Problem},
author = {Seidon Alsaody and Alexander Stolin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00284},
year = {2017}
}
备注
The second version is a substantial augmentation of the first, yielding a more complete picture. Comments are welcome!