有限生成群中更大半径下的中尺度曲率
群论
2020-04-24 v1 几何拓扑
摘要
本文研究群的中尺度曲率（medium scale curvature），这是一种群的里奇曲率（Ricci curvature）概念。我们证明死端元素（dead-end elements）给出非负曲率。我们利用相关元素在提灯者群（lamplighter）和霍顿群（Houghton's group）中找到大量正曲率的例子。我们还研究了增大曲率半径的影响，并给出任意半径下正曲率的例子。最后，我们将这种曲率概念与奥利维耶（Ollivier）引入的里奇曲率进行了一些比较。
引用
@article{arxiv.2004.10801,
title = {Medium-scale curvature at larger radii in finitely generated groups},
author = {Robert Kropholler and Brendan Mallery},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10801},
year = {2020}
}