芬斯勒几何中的中位数与均值
微分几何
2019-02-20 v2 计算几何
摘要
我们研究了芬斯勒流形上概率测度的 p-均值和中位数的存在性与唯一性，并将其与测度支撑的凸性联系起来。我们证明了 p-均值是连续时间梯度流的极限点。在某个附加条件下（该条件在 p 大于等于 2 时始终满足），该路径的离散化收敛于 p-均值。这为确定这些芬斯勒中心点提供了一种算法。
引用
@article{arxiv.1011.6076,
title = {Medians and means in Finsler geometry},
author = {Marc Arnaudon and Frank Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6076},
year = {2019}
}