量子信息的测量诱导 Lévy 飞行

我们探讨了一维自由费米子模型，其在相邻格点上经历受挫的（非对易的）局部测量，将费米子分解为与底层晶格不对齐的非正交轨道。在最大不对齐情况下，超扩散行为源于布里渊区某一点处测量诱导准粒子衰减率的消失，这为长度为 $\ell$ 的子系统生成分形标度纠缠熵 $S \propto \ell^{1/3}$。我们推导出一个具有长程耦合的有效非线性 sigma 模型，该模型负责纠缠传播中的 Lévy 飞行，我们通过大规模数值模拟对此进行了证实。当不对齐减小时，随着 $\ell$ 的增加，纠缠相继表现出超扩散 ($S\propto \ell^{1/3}$)、扩散 ($S\propto \ln \ell$) 和局域化 ($S = \rm{const}$) 行为。我们的发现展示了如何为局部哈密顿量和测量产生复杂的分形标度纠缠。