任意维度费米子的纠缠熵与Widom猜想

我们表明自由费米子的纠缠熵的标度比面积律更快，与例如谐波晶格的$L^{d-1}$标度相反。我们还提出并提供了支持任意维度$d$下自由费米子纠缠熵的显式公式的证据，$S\sim c(\partial\Gamma,\partial\Omega)\cdot L^{d-1}\log L$，当子系统的大小$L\to\infty$时，其中$\partial\Gamma$是费米面，$\partial\Omega$是实空间中区域的边界。常数$c(\partial\Gamma,\partial\Omega)$的表达式基于H. Widom的一个猜想。我们证明了类似的表达式对于粒子数涨落成立，并用它来证明熵$S$的双边估计。