诱导费米子晶格纠缠熵体积律的显式哈密顿量

我们展示了自由费米子在晶格上如何违反纠缠熵的面积律，并寻找导致体积律出现的条件。我们基于以下事实给出了具有最大纠缠熵的态的显式构造：一旦晶格被分成两个互补集$A$和$\bar{A}$，具有最大纠缠熵（体积律）的态可以分解为由支持在$A$和$\bar{A}$上的两个态形成的贝尔对（BP）。然后，对于晶格上的平移不变费米子系统，我们展示了一个哈密顿量，其基态产生精确的体积律。正如预期，相应的费米面具有分形拓扑。我们还提供了一些费米子模型的例子，其中基态的纠缠熵$S_A$介于面积律和体积律之间，构建了一个一维自由费米子模型的显式例子，其中$S_A (L) \propto L^\beta$，$\beta$介于$\beta = 0$（面积律）和$\beta = 1$（BP态诱导的体积律）之间。对于这个模型，色散关系具有“之字形”结构，导致分形费米面，其计数盒维数对于大晶格等于$\beta$。我们的分析清楚地表明，基态纠缠熵对面积律的违反与费米面非平凡拓扑的出现有关。