随机游走逼近前向-后向SDE的均方收敛速率
概率论
2020-03-09 v2
摘要
设(Y, Z)为前向-后向SDE的解。如果通过Skorohod嵌入从底层布朗运动B构造随机游走B_n，则可以证明相应解(Y_n, Z_n)到(Y, Z)的L^2收敛。我们估计了依赖于光滑性性质的收敛速率，特别是对于终端条件函数属于C^{2,\alpha}的情形。证明依赖于Z_n的近似表示并使用了离散化Malliavin微积分的概念。此外，我们利用了与前向-后向SDE相关的PDE以及与该逼近随机方程相关的有限差分方程的增长和光滑性质。我们通过随机方法推导了这些性质。
引用
@article{arxiv.1807.05889,
title = {Mean square rate of convergence for random walk approximation of forward-backward SDEs},
author = {Christel Geiss and Céline Labart and Antti Luoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05889},
year = {2020}
}