带漂移的随机游走与布朗运动退出时间的随机支配
概率论
2025-06-05 v2
摘要
在本文中，通过初等地使用 Girsanov 变换，我们证明了在对称区间上，带偏置的随机游走或带漂移的布朗运动的退出时间关于漂移参数是随机单调的。在随机游走情形下，这给出了 E. Peköz 和 R. Righter 于 2024 年发表的最新结果的另一种证明。我们在离散和连续两种情况下的论证是平行的。我们还基于标准比较定理概述了布朗运动情形的一个简单 SDE 证明。
引用
@article{arxiv.2408.00277,
title = {Stochastic Domination of Exit Times for Random Walks and Brownian Motion with Drift},
author = {Xi Geng and Greg Markowsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00277},
year = {2025}
}