混沌昆虫群的平均场理论
统计力学
2023-06-21 v1 混沌动力学
生物物理
摘要
谐振约束的Vicsek模型展现出自然昆虫群中观察到的定性与定量特征。它在单簇与多簇混沌相之间表现出无标度转变。有限尺寸标度表明，这一不寻常的相变发生在零约束处[Physical Review E 107, 014209 (2023)]。尽管无标度混沌相变的证据来自数值模拟，本文我们给出其平均场理论。解析确定的临界指数属于平衡相变Landau理论的指数，加上动力学临界指数，以及最大Lyapunov指数新的临界指数。在平均场理论中，该相变发生在零约束与零噪声处。零最大Lyapunov指数噪声线揭示了观测行为：(i) 群的平均定性形状（质心以绕数标记的速率缓慢旋转，其轨迹紧凑地填充空间，类似于观测到的凝聚核被蒸气包围），以及(ii) 临界指数类似于自然群中观测到的那些。我们的预测包括最大谱振幅频率与绕数的幂律。
引用
@article{arxiv.2305.14085,
title = {Mean field theory of chaotic insect swarms},
author = {R. González-Albaladejo and L. L. Bonilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.14085},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 10 figures, including supplementary material, revtex