受限Vicsek集群模型中的无标度混沌

Vicsek模型包含了活性干物质的范式。受昆虫群集集体行为的启发，我们研究了三维谐波受限Vicsek模型中的有限尺寸效应与临界性。我们发现了在适当噪声和小约束强度下存在的一种相变。在约束强度对噪声的临界线上， swarm处于无标度混沌状态，其特征是最小关联时间、与swarm尺寸成正比的关联长度以及拓扑数据分析。该临界线将分散的单簇与受限多簇swarm分开。无标度混沌swarm占据空间的紧凑区域，并包含一个可识别的“凝聚”核以及离开和进入该核的粒子。磁化率、关联长度、动态关联函数和最大李雅普诺夫指数均服从幂律。对于无穷多粒子，临界线及邻近的狭窄临界区域同时移向零约束强度。在约束的第一个混沌窗口末端，存在另一相变，转变为有限尺寸的无限稠密簇，可称为集群黑洞。