Vicsek 集群模型中的瞬态相

通过计算机模拟研究了 Vicsek 集群模型。我们将研究限于瞬态相的形态与寿命。在模拟中，我们识别出三种不同的瞬态相，即涡旋相、碰撞相和多畴相。Vicsek 模型在 $v \to 0$ 极限下到 XY 模型的映射促使我们探索在该模型中找到任何涡旋类相的可能性。我们获得了旋转涡旋相并测量了该涡旋相的寿命。我们还测量了另外两种瞬态相（即碰撞相和多畴相）的寿命。我们测量了所有这些瞬态相的积分寿命（$\tau_t$），并将其作为密度（$\rho$）和噪声（$\eta$）的函数进行研究。在低噪声区，我们在此提出标度律 $\tau_t N^{-a} = F(\rho N^{-b})$，其中 $F(x)$ 是类似 $F(x) \sim x^{-s}$ 的标度函数。通过数据塌缩法，我们估算出指数为 $a=-0.110\pm0.010$、$b=0.950\pm0.010$ 和 $s=1.027\pm0.008$。积分寿命 $\tau$（在文中以不同方式定义）被观察到随噪声从下方接近临界噪声而减小。该行为非常不寻常，且与平衡相变中观察到的临界变慢相反。我们从速度方向分布的时间演化给出了一种可能的解释。