一类广义类 Vicsek 集体运动模型的相变
适应与自组织系统
2021-04-14 v1 统计力学
摘要
由相互作用的自驱动粒子（SPPs）组成的系统展现出与集体运动相关的不同形式的序-无序相变。本文提出一种 Vicsek 模型的推广，其角噪声项服从任意概率密度函数，该函数可依赖于系统状态从而具有乘性特征。我们表明，通过推导相应的角概率密度函数，公认的矢量 Vicsek 模型可表达于该一般形式中，并且我们提出了两种新的乘性模型，分别为双变量高斯分布与包裹高斯分布。借助所提形式体系，平均场系统可利用角随机项的合成长度均值求解。因此，当 SPPs 全局相互作用时，相变的性质取决于噪声分布的选择：矢量与包裹高斯分布对应一级相变并伴随混合标度，而双变量高斯分布对应二级相变。数值模拟揭示，当 SPPs 间的相互作用由静态复杂网络给出时，该情形同样成立。另一方面，使用空间短程相互作用在所有考虑情形下均展现出带共存区的非连续相变，这与 Vicsek 模型的原始表述一致。
引用
@article{arxiv.2102.04715,
title = {Phase transitions on a class of generalized Vicsek-like models of collective motion},
author = {Pau Clusella and Romualdo Pastor-Satorras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04715},
year = {2021}
}