Vicsek 模型中的李雅普诺夫指数
统计力学
2022-01-25 v3 软凝聚态物质
混沌动力学
摘要
著名的 Vicsek 模型描述了自驱动粒子(SPPs)群体的动力学。令人惊讶的是，对此类系统混沌行为尚无直接度量。本文基于最大李雅普诺夫指数(LLE)讨论 Vicsek 系统中存在的动力学相变，该指数通过跟踪切空间中多达两百万个 SPPs 的动力学演化数值计算而得。由于邻域加权因子中的不连续性阻碍了计算，我们提出了一种平滑形式的 Vicsek 模型。基于 LLE，我们发现了 SPPs 集体行为的混沌 regime。作为控制参数的施加噪声与 LLE 的依赖关系，在 Vicsek 模型已知相变点附近发生显著变化。
引用
@article{arxiv.2008.09723,
title = {Lyapunov exponent in the Vicsek model},
author = {L. H. Miranda-Filho and T. A. Sobral and A. J. F. de Souza and Y. Elskens and Antonio R. de C. Romaguera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09723},
year = {2022}
}
备注
7 pages, 16 equations, 6 figures