论 Vicsek 与 Kuramoto 自发同步模型之间的关系

本文研究了自驱动物粒子的 Vicsek 模型关于其动力学随机扰动的引入。结果表明，这种依赖关系可以根据 Vicsek 模型与自发同步 Kuramoto 模型之间的同构来理解。至少在平均场近似下，它们是同构的。两个模型之间的同构允许阐明 Vicsek 模型中相变类型对噪声扰动的依赖关系。标量噪声和矢量噪声这两种类型的噪声分别导致连续和不连续向有序态转变的定性不同行为。本文提出了一种新的随机扰动类型——“混合”噪声，它是标量噪声和矢量噪声的加权叠加。获得了相应的“噪声幅度与相互作用强度”相图，并展示了 Vicsek 模型的三临界行为。