具有有界置信度的自驱动粒子 Vicsek 模型中的三临界点

我们研究了具有选择性相互作用系统的自驱动粒子的取向有序。为了引入选择性，我们在标准 Vicsek 模型中增加了有界置信度碰撞规则：给定粒子仅与其方向与其自身非常相似的邻居对齐。方向偏差超过固定限制角 $\alpha$ 的邻居将被忽略。通过基于智能体的模拟和动力学平均场理论研究了该系统的集体动力学。我们证明，限制角的减小导致临界噪声振幅随该角度单调递减，并在小角度下转变为指数为 3/2 的幂律。此外，对于小系统尺寸，我们表明随着限制角的减小，向极性集体运动的转变类型从连续变为不连续。因此，识别并解析计算了一个表观三临界点。我们还发现，在极小的相互作用角下，极性有序相相对于非极性相变得不稳定。我们表明，平均场动力学理论允许在限制角小于 $0.681 \pi$ 时存在稳态向列相。我们计算了无序态分岔为向列态的临界噪声，并发现其始终小于从无序到极性有序转变的阈值噪声。无序 - 向列转变具有两个三临界点：在低和高限制角下转变是不连续的，而在中间 $\alpha$ 下是连续的。我们将结果推广到分裂为两个以上群体的系统，并获得了转变线及相应三临界点的标度律。文中还提出了一种评估稳态分布函数非线性 Fredholm 积分方程的新数值方法。