基于无度量相互作用自驱动粒子系统的动力学理论

本文利用一种新型的 Enskog 型动力学理论研究了一个类似于 Vicsek 模型 [Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1226] 但具有无度量相互作用的自驱动粒子模型。在该模型中，N 个恒定速度为 v0 的粒子试图将其运动方向与固定数量的最近邻的平均方向对齐。在强对齐下，会形成全局群集态。对齐由随机规则定义，而非由 Hamiltonian 定义。相应的相互作用具有真正的多体性质。该理论基于 3N 维相空间中的主方程，并通过分子混沌近似使其变得易于处理。计算了向集体运动转变的相图，并与直接数值模拟进行了比较。使用动力学方程而非流体动力学方程对均匀有序态进行了线性稳定性分析，以实现高精度。与常规的度量 Vicsek 模型不同，该模型不发生不稳定性。这证实了先前的直接模拟结果，即对于具有无度量相互作用的类 Vicsek 模型，不会形成密度带，且群集转变是连续的。