极性自驱动粒子集合中的密度相分离与有序-无序转变

我们研究了通过距离依赖的短程对齐相互作用相互作用的极性自驱动粒子集合中的有序-无序转变。引入了一个距离依赖的相互作用参数 $a_0$，使得当 $a_0$ 减小时，相互作用随距离 $d$ 衰减得更快，且当 $a_0=1.0$ 时，模型退化为 Vicsek 类型。对于所有 $a_0>0.0$，系统表现出从无序态到长程有序态的转变。我们发现，随着 $a_0$ 减小，系统还发生了从相分离态到非相分离态的另一种相变：同时，有序-无序转变由不连续型变为连续型。因此，密度相分离在预测有序-无序转变的性质中起着重要作用。我们还利用粗粒化流体动力学运动方程计算了两点密度结构因子，并在 Toner 和 Tu \cite{tonertu} 引入的方程中引入了密度依赖的对齐项。密度结构因子在临界波矢 $q_c$ 处表现出发散，且该临界波矢随密度依赖对齐项的减小而减小。粗粒化方程中的对齐项与微观模拟中距离依赖的参数 $a_0$ 起着相同的作用。我们的结果可以在许多粒子倾向于与其最近邻发生强烈相互作用的生物系统中得到检验。