高阶 Kuramoto 模型中 Lévy 噪声下的同步转变与尖峰动力学
统计力学
2025-09-30 v1 适应与自组织系统
摘要
各种复杂网络中的同步受到高阶相互作用与非高斯随机扰动的显著影响，但其机制仍主要不清楚。在本文中，我们系统地研究了受非高斯 Lévy 噪声驱动的高阶 Kuramoto 模型中的同步与尖峰动力学。利用平均序参量、平均首次通过时间和盆地稳定性，我们在不同稳定性指数和 Lévy 噪声尺度参数下识别出区分同步和非同步状态的清晰边界。对于固定耦合参数，随着稳定性指数减小同步减弱，当尺度参数超过临界阈值时同步甚至完全消失。通过改变耦合参数，我们发现了显著的动力学现象，包括分岔和滞后。Lévy 噪声使同步转变平滑化，相比高斯白噪声需要更强的耦合。此外，我们定义了尖峰并系统地研究了其统计和谱特征。在小尺度参数处观察到尖峰的最大数量。广义谱分析通过编辑距离算法进一步揭示了类爆发结构。此外，在尖峰的大间隔中观察到幂律分布，表现出显著的记忆效应。这些发现加深了对非高斯 Lévy 噪声驱动复杂网络中同步和极端事件的理解。
引用
@article{arxiv.2509.24554,
title = {Synchronization transitions and spike dynamics in a higher-order Kuramoto model with L\'{e}vy noise},
author = {Dan Zhao and Jürgen Kurths and Norbert Marwan and Yong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24554},
year = {2025}
}