维赫斯克模型相变解释的统一框架：以相关长度作为诊断工具

维赫斯克模型广泛用于活性物质的仿真。我们重新审视了原维赫斯克模型中两个典型相变，通过使用速度相关长度进行分析。一个是由噪声驱动的无序到有序相变，最初被认为是二级相变（连续相变），但后来通过Chate的详细研究证明为一级相变。另一个是由粒子间平均距离驱动的无序到有序相变，这是一种二级相变，满足连续相变的超尺度关系。我们发现，相关长度在连续相变期间的变化指示了临界点，而在离散情况则不指示。我们还提供了一种使用相关长度对活性物质系统相变进行分类的方法，并总结了同一框架下的先前工作。最后，我们得出结论，该方法可用于大肠杆菌群和机器人群的实验。我们希望本工作为活性物质的理论和实验发展指明道路。