视角对动物群体集群行为中相变的影响

在过去几十年中，人们对自驱动粒子系统中的相变性质进行了广泛研究。T. Vicsek 等人 [Phys. Rev. Lett. {\bf 75}, 1226 (1995)] 提出了一种理论模型，采用简单的规则更新每个粒子的运动方向。基于 Vicsek 模型 (VM) [1]，在本文中，我们将一群动物视为在二维空间中自由运动的粒子。由于动物的可视区域取决于物种，我们考虑每个个体在其位置为中心、半径为 $R$ 的圆内角度 $\varphi=\Phi/2$（$\Phi$ 称为视角）范围内的运动。我们在 ($\varphi$, $\eta_c$) 空间中获得了相图，其中 $\eta_c$ 为临界噪声。我们表明，相变仅存在于宽视角 $\varphi \geq 0.5\pi$ 的情况下。动物集群是猎物物种的普遍行为，而非捕食者物种的行为。我们的模拟结果与实验观察 [2] 吻合良好。