受限几何中的格点 Vicsek 模型
统计力学
2022-03-07 v3
摘要
Vicsek 模型 (Vicsek et al. 1995) 是一个非常流行的用于研究活性物质的极简模型，在不同尺度上对生物系统有诸多应用。其离格点实现和周期边界条件旨在分析有限数量粒子的体行为。我们引入了一种高效的具有有限粒子体积的格点实现，并分析了其在三种具有反射边界条件的不同几何中的行为。对于足够精细的格点，离格点与格点实现之间模型行为无差异。反射边界条件在低噪声水平下引入了粒子与边界的对齐。对集群行为的数值敏感性分析详细刻画了具有反射边界条件的受限几何中的格点 Vicsek 模型。在通道几何中，边界对齐导致集群沿通道移动。在盒子中，边缘充当集群陷阱，且陷阱现象表现出不连续的噪声依赖。在圆盘几何中，出现有序旋转态。该态可由一个新的序参数很好地描述。我们的工作为未来研究具有离散空间的 Vicsek 类模型奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2105.08792,
title = {On-lattice Vicsek model in confined geometries},
author = {Andreas Kuhn and Sabine C. Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08792},
year = {2022}
}