多米诺链的最大化增强扎格伯指数
组合数学
2025-09-16 v1
摘要
本文提出了一种动态规划方法，用于识别相对于度数基准拓扑指数的极端多米诺链。该方法提供一个显式递推和构造算法，使我们能够在多米诺链的正方形数目线性时间内计算出一个极端多米诺链，同时在其数量线性时间内枚举所有最大配置。作为主要应用，我们解决了2016年提出的一个问题，通过刻画最大化增强扎格伯指数（）的多米诺链是如何实现的，用固定数量的正方形。，一个以度数基准著称的指数，因其在众多研究中的强化学应用而获得最大值的多米诺链取决于其正方形数目的奇偶性。我们还推导了最大的闭式表达式，并确定了精确的极端配置数量。本文所呈现的结果与之前的贡献相一致，并为解决化学图论中的极端问题提供了一种构造方法，我们在最后一节提供了代码链接。
引用
@article{arxiv.2509.10669,
title = {Maximum augmented Zagreb index on polyomino chains},
author = {Manuel Montes-y-Morales and Saylé Sigarreta and Hugo Cruz-Suárez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10669},
year = {2025}
}