最大度至多为3的化学图的完整多面体描述
组合数学
2025-10-28 v2 离散数学
摘要
化学图是简单无向连通图，其中顶点代表分子中的原子，边代表化学键。度基拓扑指数是用于研究分子特定物理化学性质的分子描述符。该指数由化学图边的权重之和计算得出，每条边的权重由其端点度数决定。给定任意的度基拓扑指数和给定两个整数 和 ，我们关注的是确定阶为 、大小为 的化学图，以最大化或最小化该指数。本文聚焦于最大度至多为3的化学图，证明这等价于确定包含至多10个facet的 polytope 的极点。我们还证明了极点的数量至多为16，这意味着对于给定的 和 ，极端图的类别极少，与所选取的度基拓扑指数无关。
引用
@article{arxiv.2506.19768,
title = {Complete polyhedral description of chemical graphs of maximum degree at most 3},
author = {Valentin Dusollier and Sébastien Bonte and Gauvain Devillez and Alain Hertz and Hadrien Mélot and David Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19768},
year = {2025}
}
备注
31 pages