极大准幂零因子与拓扑 Wiener-Wintner 定理
动力系统
2022-05-13 v2
摘要
对于严格遍历系统,我们引入 CF-Nil() 系统类:其极大可测与极大拓扑 步准幂零因子作为保测系统相重合的系统。Weiss 定理意味着此类系统在精确意义下大量存在。我们证明 CF-Nil() 系统恰为使得 步幂零序列版 Wiener-Wintner 平均处处收敛的极小系统类。作为证明的一部分,我们确立准幂零系统在可测与拓扑范畴中均为 coalescent。此外,我们用其 - 刻画 CF-Nil() 系统。特别地,对 ,这为严格遍历系统提供了一个等价于每可测本征函数具有连续版本性质的新条件。
引用
@article{arxiv.2107.03566,
title = {Maximal pronilfactors and a topological Wiener-Wintner theorem},
author = {Yonatan Gutman and Zhengxing Lian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03566},
year = {2022}
}