Glivenko-Cantelli 理论、Ornstein-Weiss 拟平铺与顺从群上分布值场的均匀遍历定理
数学物理
2018-09-28 v1 动力系统
math.MP
摘要
我们考虑由顺从离散群有限子集索引、取值于有界右连续函数 Banach 空间的随机场。该场被假定为等变、局部、按坐标单调且几乎可加的，并具有有限程依赖。利用拟平铺理论，我们证明了一个均匀遍历定理，更确切地说，沿 Foelner 序列的平均一致收敛于一个极限函数。此外，我们给出了在 sup 范数下逼近的显式误差估计。
引用
@article{arxiv.1711.07525,
title = {Glivenko-Cantelli Theory, Ornstein-Weiss quasi-tilings, and uniform Ergodic Theorems for distribution-valued fields over amenable groups},
author = {Christoph Schumacher and Fabian Schwarzenberger and Ivan Veselic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07525},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 1 figure, accepted in Annales of Applied Probability