约化群 C*-代数的极大理想与 Thompson 群

Kevin Aguyar Brix; Chris Bruce; Kang Li; Eduardo Scarparo

doi:10.1090/tran/9627

约化群 C*-代数的极大理想与 Thompson 群

算子代数 2025-11-04 v3 群论

作者: Kevin Aguyar Brix , Chris Bruce , Kang Li , Eduardo Scarparo

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摘要

给定从 C*-代数 $B$ 到 C*-子代数 $A$ 上的条件期望 $P$ ，我们观察到通过 $P$ 的理想归纳，连同我们称之为余归纳的映射，在 $A$ 和 $B$ 的理想格之间形成了 Galois 连接。利用该 Galois 连接的性质，我们证明：给定离散群 $G$ 及其在 $G$ 的 Furstenberg 边界上的稳定子群 $G_x$ ，归纳给出了 $C^*(G_x)$ 的极大余诱导理想集合与 $C^*_r(G)$ 的极大理想集合之间的双射。作为应用，我们证明 Thompson 群 $T$ 的约化 C*-代数具有唯一的极大理想。此外，我们证明，若 Thompson 群 $F$ 是顺从的，则 $C^*_r(T)$ 具有无穷多个理想。

关键词

约化群 C*-代数极大理想条件期望 Galois 连接 Thompson 群 Furstenberg 边界

引用

@article{arxiv.2403.13645,
  title  = {Maximal ideals of reduced group C*-algebras and Thompson's groups},
  author = {Kevin Aguyar Brix and Chris Bruce and Kang Li and Eduardo Scarparo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13645},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages. Added Example 2.5 and a more direct proof of Theorem 3.1. Accepted in TAMS

约化群 C*-代数的极大理想与 Thompson 群

摘要

关键词

引用

备注

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