非负张量的极大与典型非负秩

设 $N_1, \ldots, N_d$ 为正整数且 $N_1\leq\cdots\leq N_d$。令 $N=N_1\cdots N_{d-1}$。我们在本文中证明，整数 $r$ 是格式为 $N_1\times\cdots\times N_d$ 的非负张量的典型非负秩，当且仅当 $r\leq N$ 且 $r$ 大于等于格式为 $N_1\times\cdots\times N_d$ 的复张量的一般秩。我们还证明格式为 $N_1\times\cdots\times N_d$ 的非负张量的极大非负秩为 $N$。