毕克耳夫场的最大 $2$ 扩张与右锐角艺术群
群论
2025-10-15 v1
摘要
本文描述了形式上实的毕克耳夫场的有限类型的绝对Galois群的最大pro-商的最小表述。为此，我们引入一种新的pro-群类：-右锐角艺术群。我们证明了形式上实的毕克耳夫场的有限类型的绝对Galois群的最大pro-商是-右锐角艺术群。反过来，假设一个绝对Galois群的最大pro-商是-右锐角艺术群，我们则证明该基本域必须是毕克耳夫场、形式上实的且有限类型的。作为应用，我们提供了一个pro-群的例子，它不是任何绝对Galois群的最大pro-商，尽管它具有Koszul联络并满足Kernel Unipotent和强Massey消失属性。我们结合了来自群论、滤化和关联Lie代数的工具，以及本工作中开发的几项新技术。
引用
@article{arxiv.2510.11970,
title = {Maximal $2$-extensions of Pythagorean fields and Right Angled Artin Groups},
author = {Oussama Hamza and Christian Maire and Ján Mináč and Nguyen Duy Tân},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11970},
year = {2025}
}
备注
30 pages