两类并非绝对伽罗瓦群的幂零pro-p群族
数论
2021-07-13 v3 群论
摘要
设为素数。我们构造出两类新的pro-群族,它们不能实现为域的绝对伽罗瓦群。为证明此结论,我们运用了绝对伽罗瓦pro-群的1-光滑性性质。此外,我们表明在这些群族中存在单关系pro-群,它们无法借助伽罗瓦上同调的二次性(罗斯特-沃沃德斯基定理的推论)或伽罗瓦上同调中梅西积的消失而被排除作为绝对伽罗瓦群。
引用
@article{arxiv.2011.03233,
title = {Two families of pro-p groups that are not absolute Galois groups},
author = {Claudio Quadrelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03233},
year = {2021}
}