Maurer-Cartan 模空间与黎曼-希尔伯特型定理
代数拓扑
2021-09-30 v3 范畴论
量子代数
摘要
我们研究 dg 代数及相关的 dg 范畴的 Maurer-Cartan 模空间，并表明虽然它们不是拟同构不变量，但它们是强同伦类型的不变元，这是一个此前未被研究过的自然概念。我们在若干不同背景下证明 Schlessinger-Stasheff 型定理，比较 Maurer-Cartan 元素的同伦等价与规范等价的观念及其范畴化版本。作为应用，我们重新证明并推广了 Block-Smith 的高阶黎曼-希尔伯特对应，并发展了其对单纯复形与拓扑空间的类似物。
引用
@article{arxiv.1802.02549,
title = {Maurer-Cartan moduli and theorems of Riemann-Hilbert type},
author = {Joseph Chuang and Julian Holstein and Andrey Lazarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02549},
year = {2021}
}
备注
V3: Added reference. 54 pages