强同伦李双代数与李拟双代数

Olga Kravchenko

doi:10.1007/s11005-007-0167-x

强同伦李双代数与李拟双代数

量子代数 2009-11-11 v4

作者: Olga Kravchenko

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

利用 Kosmann-Schwarzbach 的 big bracket 构造,将李代数、李上代数、李双代数和李拟双代数的结构表示为相应控制微分分次李代数上的 Maurer-Cartan 方程的解。该方法给出了 $L_\infty$ -(拟)双代数(强同伦李(拟)双代数)的定义。我们将 $L_\infty$ -代数结构作为我们构造的特例重新得到。形式几何的解释导出了 $V$ 上 $L_\infty$ (拟)双代数结构的定义,即 $V$ 上的一个微分算子 $Q$ ,关于 big bracket 自交换。最后,我们建立了 Manin (拟)三元的 $L_\infty$ 版本,并得到了与 $L_\infty$ -(拟)双代数的对应定理。

关键词

李双代数李拟双代数 L_∞-代数 Maurer-Cartan 方程 big bracket Manin 三元

引用

@article{arxiv.math/0601301,
  title  = {Strongly homotopy Lie bialgebras and Lie quasi-bialgebras},
  author = {Olga Kravchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601301},
  year   = {2009}
}

备注

corrected version in Lett. Math. Physics

强同伦李双代数与李拟双代数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文