预李代数与拟预李双代数上的扭转

Jiefeng Liu

预李代数与拟预李双代数上的扭转

量子代数 2020-03-30 v2 数学物理 math.MP

作者: Jiefeng Liu

摘要

我们研究（拟）扭转预李代数及相伴的 $L_\infty$ -代数与微分分次李代数。随后我们表明，（拟）扭转预李代数上的某些扭转变换可由相伴微分分次李代数（ $L_\infty$ -代数）的 Maurer-Cartan 方程的解刻画。进一步，我们表明 $\mathcal{O}$ -算子与扭转 $\mathcal{O}$ -算子是 Maurer-Cartan 方程的解。作为应用，我们利用相伴微分分次李代数（ $L_\infty$ -代数）与（拟）扭转预李代数的扭转理论来研究（拟）预李双代数。特别地，我们给出用辛李代数构造拟预李双代数的一种方法，这与半单李代数上的 Cartan $3$ -形式给出拟李双代数相平行。

关键词

预李代数拟预李双代数扭转预李代数 L-无穷代数 Maurer-Cartan 方程 O-算子

引用

@article{arxiv.2003.11926,
  title  = {Twisting on pre-Lie algebras and quasi-pre-Lie bialgebras},
  author = {Jiefeng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11926},
  year   = {2020}
}

备注

26 pages. The idea of this paper is similar to the paper arXiv:1902.03033 submitted by Yunhe Sheng and Rong Tang, and there is text overlap. The purpose of arXiv:1902.03033 is to study the Leibniz bialgebras

预李代数与拟预李双代数上的扭转

摘要

关键词

引用

备注

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