共边 Lie 双代数的 Grassmann 与分次方法、分类及 Yang-Baxter 方程
数学物理
2019-07-01 v3 math.MP
摘要
本文开创性地通过 Grassmann 代数对有限维共边 Lie 双代数进行系统研究和分类（在 Lie 代数自同构下）。Lie 代数上的几种数学结构，例如 Killing 型或根分解，被扩展到 Lie 代数的 Grassmann 代数上。这简化了 Lie 双代数理论中出现的程序和工具的描述，并为其在 Lie 代数自同构下的研究和分类产生了新的技术。作为一个特例，重新得到了实三维共边 Lie 双代数的分类。
引用
@article{arxiv.1710.05022,
title = {A Grassmann and graded approach to coboundary Lie bialgebras, their classification, and Yang-Baxter equations},
author = {J. de Lucas and D. Wysocki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05022},
year = {2019}
}
备注
New version has been significantly simplified and shortened by using new results on gradations. New applications have been added. 32 pages and 15 figures