矩阵关联子作为离散体积：I：递归关系、BMN 极限与 DSSYK
高能物理 - 理论
2026-02-26 v2 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
我们表明，某些单矩阵模型中的关联子定义了单 Riemann 表面调制空间的“离散”体积的概念，推广了随机矩阵与 JT 引力之间的联系。我们证明，它们遵循一种离散的、类似于 Mirzakhani 的递归关系。其根本的离散性关键在于在通常的双标度极限之外对这些矩阵积分进行研究。在 BMN 类似的大痕迹极限中，这种递归普遍地转化为连续形式，关联子趋近于 Kontsevich 的体积。最后，我们展示了 ETH 矩阵积分对于 DSSYK 提供了一种离散的、 型的 Weil--Petersson 体积，从而证明了 K. Okuyama 所提出的猜想。
引用
@article{arxiv.2510.17728,
title = {Matrix Correlators as Discrete Volumes of Moduli Space I: Recursion Relations, the BMN-limit and DSSYK},
author = {Alessandro Giacchetto and Pronobesh Maity and Edward A. Mazenc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17728},
year = {2026}
}
备注
36 pages + Appendices; v2: included results for arbitrary potential (not just even), typos fixed, references added