Mirzakhani 递归关系、Virasoro 约束与 KdV hierarchy
量子代数
2007-05-23 v3 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
本文给出 Mirzakhani 关于带边 Riemann 曲面模空间的 Weil-Petersson 体积的递归关系的一个微分版本。我们发现该微分关系（等价于 Mirzakhani 的原始积分公式）是这些体积的生成函数上的一个 Virasoro 约束条件。我们还证明了稳定代数曲线模空间上 psi 与 kappa_1 交的生成函数是 KdV 方程族的一个单参数解。当参数取为 0 时，它恢复 Witten-Kontsevich 生成函数。
引用
@article{arxiv.math/0601194,
title = {Mirzakhani's recursion relations, Virasoro constraints and the KdV hierarchy},
author = {Motohico Mulase and Brad Safnuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601194},
year = {2007}
}
备注
21 pages, 3 figures; v3. new introduction, minor revisions