Witten 猜想与 $\kappa$ 类的递推关系

我们构造了可湮灭 $\Moduli_g$ 上 $\kappa$ 类交数的生成函数($\kappa$-势)的的可数无穷个微分算子 $\hat{L}_n$。这给出了 $\kappa$ 类交数间的递推关系，可由单一初值条件确定所有此类数。本工作的出发点是关联 $\psi$ 类与 $\kappa$ 类交数的组合公式。该公式产生一个作用于 Gromov-Witten 势以给出 $\kappa$-势的指数微分算子；在限制到超平面后，我们有显式变量变换关联两个生成函数，并将“经典” Virasoro 算子共轭以获得算子 $\hat{L}_n$。