从双尺度 SYK 关联子函数到 Weil-Petersson 体积

Okuyama 在其研究双尺度 SYK 模型相关子函数时引入了一族参数为 $q$ 的多项式。他在小案例中验证了这些系数可以表示为某些 $q$-zeta 值，并且该多项式在特定 $q \to 1$ 极限下恢复 Mirzakhani 研究的模空间 Weil-Petersson 体积。本文提供了这些现象的数学严格证明。作者们先前定义了模空间曲线 Weil-Petersson 体积的自然 $q$ 引申。我们证明，这些多项式出现在 Okuyama 多项式的顶级次数部分。我们的工作为标题中的两个话题提供了联系，这暗示了一种“量子” Weil-Petersson 几何以及双尺度 SYK 相关子函数的组合-几何方法。