二维引力的矩阵模型与离散 Toda 理论

在二维引力单矩阵模型研究中出现的正交多项式的递推关系,被证明等价于 Toda 链族方程并附加额外的 Virasoro 约束。这是在未经双标度极限的情况下成立的。我们引入了矩阵模型的离散时间变量。离散时间依赖的配分函数由满足离散 Toda 分子方程的 $\tau$ 函数给出。进一步讨论了矩阵模型与离散时间 Toda 理论之间的关系。