具有重特征值的对称矩阵集合的几何性质
代数几何
2018-07-18 v2 微分几何
摘要
我们研究了具有重特征值的对称矩阵的实数代数簇的一些几何性质。我们显式计算了其与球面交集的体积，并证明了从一般矩阵到中点的距离函数的Eckart-Young-Mirsky型定理。我们展示了我们的研究与实数代数几何(计算的欧几里得距离次数)和随机矩阵理论的联系。
引用
@article{arxiv.1807.04530,
title = {On the geometry of the set of symmetric matrices with repeated eigenvalues},
author = {Paul Breiding and Khazhgali Kozhasov and Antonio Lerario},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04530},
year = {2018}
}