直线的 Grassmannian 中的距离优化
代数几何
2026-02-02 v1 最优化与控制
摘要
一个反对称矩阵的平方是一个对称矩阵，其特征值具有偶数重数。当矩阵秩为二时，它们代表直线的 Grassmannian，平方运算将 Pl"ucker 坐标转换为投影坐标。我们在这个线性代数语境下为直线的变体构建度量代数几何。我们引入 Grassmann 距离（GD）度作为 Grassmannian 子变体的新不变量。我们研究 GD 度在 Schubert 变体和其他模型上的情况。
引用
@article{arxiv.2601.22843,
title = {Distance Optimization in the Grassmannian of Lines},
author = {Hannah Friedman and Andrea Rosana and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22843},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 1 figure