Schubert 簇、线性码与计数组合学
组合数学
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
我们考虑定义在有限域上的高维射影簇所关联的线性纠错码。确定此类码的基本参数的问题常导致组合学与代数几何中一些有趣且困难的疑问。与 Grassmann 簇中的 Schubert 簇（称为 Schubert 码）相关联的码近来已被研究，这说明了这一点。这些码的长度、维数和最小距离等基本参数仅在特殊情形已知。最小距离的一个上界已知，且猜想该界可以达到。我们给出了任意 Schubert 码的长度和维数的显式公式，并肯定地证明了与 Schubert 除子相关联的码的最小距离猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0409394,
title = {Schubert Varieties, Linear Codes and Enumerative Combinatorics},
author = {Sudhir R. Ghorpade and Michael A. Tsfasman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409394},
year = {2007}
}
备注
12 pages