用代数几何界定循环码的最小距离
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
关于循环码最小距离已有许多结果，其形式为：若某集合T是该码的定义集的子集，则该码的最小距离大于某整数t。这包括BCH、Hartmann-Tzeng、Roos及移位界及其推广。本文定义某些射影簇V(T,t)，其性质决定了若T在定义集中，该码的最小距离是否超过t。于是我们的注意力转向对这些簇的研究。借助类域论与算术几何研究它们，我们将证明若干新界。然而有趣的是，现有方法能处理而我们的方法不能的情形的例子存在，反之亦然。我们以若干猜想作结。
引用
@article{arxiv.math/0009257,
title = {Bounding minimum distances of cyclic codes using algebraic geometry},
author = {Nigel Boston},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009257},
year = {2007}
}